Решить уравнение sin2x+tgx=2

0 голосов
40 просмотров

Решить уравнение sin2x+tgx=2

Алгебра (25 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin2x= \frac{2tgx}{1+tg^2x}
\frac{2tgx}{1+tg^2x}+tgx-2=0
2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0
введем замену tgx=t
t^3-2t^2+3t-2=0
(t-1)(t^2-t+2)=0
  t=1 или D=1-8<0<br>tgx=1 
x=\frac{ \pi }{4} + \pi k,  k∈Z
(83.6k баллов)
Похожие задачи