Докажите, что уравнение не имеет корней

0 голосов
42 просмотров

Докажите, что уравнение не имеет корней


image

Алгебра (157 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0 \\ x^2+x - 20 =0\\ (x-4)(x+5)=0\\ x=4\\ x=-5\\ \left(-\infty;-5) \cup (4;+\infty)\right; " alt="\sqrt{16-x^2}*log_{3}(x^2+x-20)\\ 16-x^2 \geq 0\\ 16-x^2=0\\ x^2=16\\ x_{1,2}=4;-4\\ \left [-4;4] \right \\ x^2+x-20 >0 \\ x^2+x - 20 =0\\ (x-4)(x+5)=0\\ x=4\\ x=-5\\ \left(-\infty;-5) \cup (4;+\infty)\right; " align="absmiddle" class="latex-formula">

Уравнения не умеют общих решений, что и требовалось доказать.

Следует отметить, что точка 4 не является решением, потому что во втором решении она исключена.

(4.3k баллов)