Помогите пожалуйста решить: решите уравнение, методом подстановки2cosквадратx-sinx+1=0

Решите задачу:

$2cos^2x-sinx+1=0\\ 2(1-sin^2x)-sinx+1=0\\ 2-2sin^2x-sinx+1=0\\ -2sin^2x-sinx+3=0\\ sinx=t, |t| \leq 1\\ -2t^2-1+3=0\\ 2t^2+1-3=0\\ D=1-4*2(-3)=25\\ t_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{4}=1;-1,5\\ sinx \neq -1,5\\ sinx=1\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z$