1)Если tga+tgb=5/6 и tgatgb=1/6 , то чему равно a+b 2)Найдите sin(a+b)(sin(a-b),если...

Question

1)Если tga+tgb=5/6 и tgatgb=1/6 , то чему равно a+b
2)Найдите sin(a+b)(sin(a-b),если sina=-1/3 и cosb=-1/2
ПОМОГИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА!!!1

Answer 1

Tgα=x   tgβ=y   ⇒
x+y=5/6     x=5/6-y              x=5/6-y                      y₁=1/2     y₂=1/3
x*y=1/6      y*(5/6-y)=1/6      y²-5/6y+1/6=0  D=1/6  x₁=1/3     x₂=1/2 ⇒
tgα=1/2
tgβ=1/3.

Comments

первое задание не доведено до конца. 2) =(Sin aCosb+CosaSinb)(SinaCosb-CosaSinb) = Sin^2aCos^2b - Cos^2aSin^2b = 1/9*1/4-8/9*3/4=-23/36