В записи 52*2* замените * цифрами так чтобы полученное число делилось ** 36,укажите...

0 голосов
18 просмотров

В записи 52*2* замените * цифрами так чтобы полученное число делилось на 36,укажите всевозможные решения


Математика (108 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9. Число делится на 4, если последние две цифры его образуют число, делящееся на 4. Тогда, последними цифрами данного числа могут быть 0, 4, 8. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверяем варианты с 0: 5+2+2+0=9, делится на 9, поэтому вместо звездочки на третьей позиции может стоять либо 0, либо 9. Получаем два варианта нужных чисел: 52020 и 52920. Аналогично с 4: 5+2+2+4=13, не хватает 5 до ближайшего числа, делящегося на 9, тогда тут вариант один: 52524. Проверяем 8: 5+2+2+8=17, не хватает 1, тогда еще один вариант ответа: 52128. Итого 4 искомых числа

(219 баллов)