Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них...

0 голосов
51 просмотров

Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20 ч больше, чем другому?


Алгебра (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
Получается:
1/24=1/Х+1/Х+20
Найдем доп. множители, это (по порядку) х (х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х (х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
Х^2-28Х-480=0
D=28^2+4*480
D=2704=52^2
Отсюда Х:
Х=(28+52)/2=40
Х+20=60
Ответ: одному из них потребовалось бы 40 ч, второму 60 ч.

(14 баллов)