а)Найдите три последовательных натуральных числа, такие, что удвоенное произведение...

Question

а)Найдите три последовательных натуральных числа, такие, что удвоенное произведение крайних чисел на 119 больше квадрата среднего числа. б)Найдите три последовательных целых числах, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел на 140 больше квадрата третьего чисел в)Найдите три последовательных натуральных числа,такие, что квадрат среднего числа 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел. Скажите пожалуйста))Заранее спасибо большое))Хотя бы какую нибудь задачу))

Answer 1

а) Пусть первое число - x, тогда второе - x+1, третье - х+2

2х(х+2)=(х+1)^2+119

2x^2+4x=x^2+2x+1+119

x^2+2x-120=0

Единственные подходящий корень - 10, значит искомые числа - 10,11,12

 

б) x^2+(x+1)^2=140+(x+2)^2

x^2+x^2+2x+1=140+x^2+4x+4

x^2-2x-143=0

Единственный подходящий корень - 13, значит искомые числа - 13,14,15

 

Третья задача решается абсолютно так же, как и первые две.