Cos2x+3sinx-2=0 помогите решить, срочно, даю много баллов

Решите задачу:

$cos2x+3sinx-2=0\\\\cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\\\\1-2sin^2x+3sinx-2=0\\-2sin^2x+3sinx-1=0\;|:(-1)\\sinx=u\\2u^2-3u+1=0\\D:9-8=1\\u_1,_2=\frac{3\pm 1}{4}\\u_1=1\\u_2=\frac{1}{2}\\\\sinx=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\;n\in Z;\\\\sinx=\frac{1}{2}\\x=arcsin\frac{1}{2}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\;n\in Z$