Решите Пожалуйста 1) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50градусов ....

Question

Решите Пожалуйста

1) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50градусов . Найдите угол между одной боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону.

2) Угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника на 15градусов меньше угла при его основании. Найдите углы треугольника.

Answer 1

1)Найдем угол В=180-(50+50)=80 градусов. Проведя высоту получим два прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВА1:

Т к угол АА1В=90 градусов, а угол В=80 градусов, то угол ВАА1=180-(90+80)=10градусов.

ОТВЕТ: 10 градусов

2) Пусть угол ВАТ=х, тогда ВСА=ВАС=15+х градусов. Найдем угол ТАС=уголВАС-уголВАТ=15+х-х=15градусов. Т к проведена высота АТ, угол АТС=90 градусов, тогда угол ВСА=180-(90+15)=75градусов. Т к треугольник равнобокий то угол ВСА=ВАС=75 градусов. А угол АВС=180-(75+75)=30 градусов.

---