В остроугольном треугольнике ABC, биссектрисаAN, высота BH и серединный перпендикуляр к...

0 голосов
56 просмотров

В остроугольном треугольнике ABC, биссектрисаAN, высота BH и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Какие значения может принимать угол A данного треугольника?


Математика (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если угол  BAN=a; \\
 NAC=a 
Так как все три отрезка пересекаются в одной точке , положим что в точке O  , тогда так как  BL=AL\\
 Ml \perp AB
 \Delta AOL = \Delta BOL\\
 \angle AOL = a\\
 90-a=2a\\
 a=30а 
 то есть     60 а

(224k баллов)