Решите уравнение: x^4=(2x-15)^2

Question

Решите уравнение:



x^4=(2x-15)^2

Answer 1

X⁴=(2x-15)²
(x²)²-(2x-15)²=0
(x²-(2x-15))*(x²+(2x-15))=0
Получаем систему уравнений:
x²-2x+15=0   D=-56, поэтому уравнение не имеет вещественных корней
x²+2x-15=0   D=64  x₁=3   x₂=-5.
Ответ х₁=3   х₂=-5.