Найдите корни уравнения: г) -х (х+7) = (х-2) (x+2); в) (х+2)^2 = (2х-1)^2.

Question

Найдите корни уравнения:
г) -х (х+7) = (х-2) (x+2);
в) (х+2)^2 = (2х-1)^2.

Answer 1

г)-x^2-7x=x^2-4

-x^2-x^2-7x+4=0

2x^2-7x-4=0

D=(-7)^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2.>0, 2 различных корня

x1=7-9/4=-1/2=-0.5

x2=7+9/4=4

ответ: x1=-0.5, x2=4

в)x^2+4x+4=4x^2-4x+1

x^2-4x^2+4x+4x+4-1=0

-3x^2+8x+3=0

3x^2-8x-3=0

D1=(-4)^2-3*(-3)=16+9=25=5^2>0, 2 различных корня

x1=4-5/3=-1/3

x2=4+5=9

ответ: x1=-1/3, x2=9