√(x+7) +√(x -2) =9. * * * ОДЗ : x∈[2 ;∞) * * *
x+7 +2√(x+7)(x-2) +x-2 =9² ;
2√(x² +5x-14) =2(38 -x) ;
√(x² +5x-14) =38 -x ; * * * x ≤ 38 * * *
* * * x∈[2 ;38] * * *
x² +5x-14 =1444 -76x+ x² ;
81x=1458 ;
x=18.
ответ : 18.
---------------
(25x² -144)^(1/4) = x ;
уравнение будет иметь решения если x≥0 ;
25x² -144 = x⁴ ;
(x²)² -25x² +144 =0 ; * * * x² =t * * *
x²=9 ;x² =16 ;
[x=±3 x =±4 .
но x ≥0⇒x=3 , x =4 .
ответ : 3 , 4.
¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁸ ⁹ ⁰