Помогите срочно 26 задача пожалуйста

0 голосов
38 просмотров

Помогите срочно 26 задача пожалуйста


image

Математика (28 баллов) | 38 просмотров
0

сумма цифр 109!=955. Сумма цифр 955 это 19, сумма цифр 19 это 10 сумма цифр 10 это 1. Ответ 1

0

я думал об этом но что это за приписка после задачи (109!=1*2*3....*109

0

и почему число пишут со знаком ! ( 109! )

0

и как получилось 955

0

Нет, я не поняла смысла задания. Приношу извинение за неправильный ответ. Поясню про знак ! после числа-это факториал. Тебе пояснили в скобках, что 109!=1*2*3*4...*109. Число это считать не надо, здесь надо рассуждать

0

хорошо спасибо я понял

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Факториал n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n \\ \\ 109!= 1\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9\cdot ... 109

Число умножается на 9. Это важно, значит это число делится на 9, значит сумма всех его чисел кратна 9. При каждом сложении цифр числа сумма будет кратная 9. А полученное в конечном счёте однозначное число 9.

Ответ:  9.

(7.0k баллов)
0

спасибо

0

извините а почему в итоге не может получится 2

0

ведь каждое число тоже будет кратно 2 значит и может получится и 2 как это объяснить или проверить

0

Признак делимости на 9. Само число (факториал 109) - конечно четно и делится на 2. Но сумма - нет

0

Я понимаю, почему число 109! делится на 9, но я не понимаю, почему следующая сумма цифр будет делится на 9!?

0

109! делится на девять, значит сумма всех цифр тоже делится на 9. Признак делимость на 9 ( 81: 8+1 =9; 990: 9+9+9=18: 1+8=9; 549: 5+4+9=9+9=18; 1+8= 9