Найдите сумму трехзначных натуральных чисел которые делятся ** 3

0 голосов
12 просмотров

Найдите сумму трехзначных натуральных чисел которые делятся на 3


Математика (18 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Наименьшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 102. Каждое последующее число, которое делится на 3, больше предыдущего на 3. То есть, такие числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 3. Наибольшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 999. Количество трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 3, равно \frac{999-102}{3}+1 = \frac{897}{3}+1 =299+1=300. Сумму этих чисел можно посчитать по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии. Искомая сумма будет равна

\frac{102+999}{2} *300= \frac{1101}{2} *300=1101*150=165150

Ответ: 165150.

(3.7k баллов)