Решите пожалуйста! только с подробным решением! хочется понять как решать! Зная, что log6...

0 голосов
46 просмотров

Решите пожалуйста! только с подробным решением! хочется понять как решать!
Зная, что log6 2=a, log6 5=b, найдите log3 5.
заранее спасибо! Баллами не обижу! Только пожалуйста ПОДРОБНО!

Алгебра (82 баллов) | 46 просмотров
0

Может быть,log6 3=a ?

оставил комментарий (156k баллов)
0

к сожалению нет, в учебнике log6 2=a

оставил комментарий (82 баллов)
0

в учебнике написано, что нужно перейти к основанию 2. а как это сделать?

оставил комментарий (82 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{6} 2=a

log_{6} 5=b

log_{a} b= \frac{ log_{c} b}{ log_{c}a }

log_{ a } \frac{x}{y} = log_{a} x- log_{a} y

log_{3} 5= \frac{ log_{6} 5}{ log_{6}3 } =\frac{ log_{6} 5}{ log_{6} \frac{6}{2} }=\frac{ log_{6} 5}{ log_{6}6 - log_{6}2 }= \frac{b}{1-a}

(83.6k баллов)
0

Да.

оставил комментарий (156k баллов)
0 голосов

Есть формула перевода логарифма на новое основание: 
log b  =   logb / logm
осн-е= m   осн-я = n
1) log 2 = log2/log6 = a ⇒ 1/log6 = a   ⇒  1 = a log 6⇒1 = log(2·3) ⇒ 
осн-е6     основания 2        осн-е 2                осн-е 2         осн-е2          
  ⇒ 1 = a ( log2  + log3) ⇒ 1 = a(1 + log3) ⇒1 = a + a log3⇒, alog 3 = 1 - a,⇒
                    осн-я 2                           осн-е 2               осн-е 2   
⇒log3 = (1-a)/a
   осн-е2
2) log 5 = log5/log6 = b, ⇒a log5 = b, log5 = b/a
                      основания везде = 2
3)log 5  =  log5 /log3  = b/a : (1 - а)/а= b/(1 - а)
 осн-е3     осн-я = 2
Похожие задачи