Пусть х деталей в час - скорость выполнения задания первого рабочего, t часов- время выполнения задания первого рабочего. Тогда время выполнения задания второго рабочего по условию на 3 часа больше, то есть (t+3) часа, а скорость его на 3 детали меньше, то есть (x-3) детали в час. Составляем два уравнения. Первое уравнение о первом рабочем:
xt=180 (1)
Второе уравнение о втором рабочем.
(x-3)(t+3)=180. (2)
Перепишем второе уравнение, раскрыв скобки:
xt-3t+3x-9=180. Заметим, что xt=180 из первого уравнения. Подставим это значение
180-3t+3x-9=180.
-3t+3x-9=0. Сократим обе части на 3.
x-t-3=0
x=t+3. Подставим полученное значение в первое уравнение.
(t+3)t=180
Первый ответ будет отрицательным, поэтому не подойдет по смыслу задачи. Ведь время здесь не отрицательно.
t=12.
Так как x=t+3, то x=15 - деталей в час делает первый рабочий. Так как второй делает на 3 детали меньше, то он делает 12 - деталей в час.
Ответ: 12 деталей в час делает второй рабочий.