решите уравнение 3 sin^2x+5sinx+2=0

3sin²x+5sinx+2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sinx=t, t∈[-1;1]
3t²+5t+2=0. t₁=2/3. t₂=1
обратная замена:
$t_{1} = \frac{2}{3}, sinx= \frac{2}{3} , x=(-1) ^{n} *arcsin \frac{2}{3}+ \pi n, n$ ∈Z
$t_{2}=1, sinx=1, x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n$ ∈Z