Вычислите: (2-1)×(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)-2^16. Ответ должен выйти -1 пожалуйста...

0 голосов
28 просмотров

Вычислите: (2-1)×(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)-2^16. Ответ должен выйти -1 пожалуйста помогите

Алгебра (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся формулой разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16} =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16} =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16}=(2^8-1)(2^8+1)- 2^{16}=2^{16}-1-2^{16}=-1

(83.6k баллов)
Похожие задачи