Найти числа а и б из тождественного равенства х^5+х^3-2=(х-1)(х^4-ах^3+2х^2+2х+б)

Question

Найти числа а и б из тождественного равенства
х^5+х^3-2=(х-1)(х^4-ах^3+2х^2+2х+б)

Answer 1

X^5 + x^3 - 2 = x^5 - x^4 - ax^4 + ax^3 + 2x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 2x + bx - b
x^3 - 2 = x^4*(-1 - a) + x^3(a + 2) + x(-2 + b) - b
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ -1 - a = 0
{ a + 2 = 1
{ -2 + b = 0
{ b = 2
Из 1 и 2 уравнений а = -1, из 3 и 4 уравнений b = 2
И никаких противоречий не возникает.