Пусть х см - длина прямоугольника, у см - его ширина. Известно, что периметр прямоугольника равен 42 см, а его площадь равна 108 см².
Составим сис-му уравнений:
2(х+у)=42
x*y=108
x+y=21
x*y=108
x= 21 -y
y(21-y)=108
21y-y²=108
y²-21y+108=0
D= 441- 432=9
x₁= 21+3/2 = 24/2 = 12
x₂= 21-3/2 = 18/2 = 9
y₁=9
y₂=12
Ответ: 9 и 12 см