а) Loq 1/8 (x -5) > 1; * * * * * 0 <1/8 <1 * * * * *<br>05x∈ (5: 5,125) .
ответ : x∈ (5: 5,125) .
********************************
б)√(x+8) > x+2 ; * * * * *{x+8 ≥0 ;x+2 ≥ 0 .⇒ x ≥ -2 . * * * * *
x+8 > (x+2 )² ;
x² +3x -4 <0 ;<br>(x+4)(x-1) <0 ;<br>x∈ (-4 ;1) ;
учитывая x ≥ -2 получаем :
x∈ [-2 ;1) .
ответ : x∈ [-2 ;1) .
********************************
в) (0.1)^(x+1) >100;
(0.1)^(x+1) > (0,1) ^(-2) ; или иначе 10 ^(-(x+1)) > 10² ⇔ -(x+1) > 2⇔x< -3.
x+1 < -2 ;
x < -3 .
* * * * * x∈ (- ∞ ; - 3) . * * * * *
ответ : x∈ (- ∞ ; - 3) .