Из точки,не лежащей на прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр и две наклонные. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 25 см и 30 см, а длины их проекций на данную прямую относятся как 7:18.
Из точки А, не лежащей на прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр АН и две наклонные АВ=25 и АС=30. Проекции НВ:НС=7:18, откуда НС=18НВ/7 Из прямоугольного ΔАВН: АН²=АВ²-НВ²=625-НВ² Из прямоугольного ΔАСН: АН²=АС²-НС²=900-(18НВ/7)²=900-324НВ²/49 625-НВ²=900-324НВ²/49 275НВ²/49=275 НВ²=49 Длина перпендикуляра АН=√(625-49)=√576=24