Sin²x+2sinx cosx=3cos²x
sin²x +2sinx cosx-3cos²x=0
sin²x +2sinx cosx -3cos²x= 0
cos²x cos²x cos²x cos²x
tg²x + 2tgx -3=0
Пусть tgx=y
y²+2y-3=0
D=4+12=16
y₁=-2-4=-3
2
y₂=-2+4=1
2
При у=-3
tgx=-3
x=-arctg3+πn, n∈Z
При у=1
tgx=π/4 +πn, n∈Z
Ответ: х=-arctg3 +πn, n∈Z.
x=π/4 +πn, n∈Z.