х² - 2ах + 3 = 0.....решите пожалуйста..( при каком значении а уравнение х² - 2ах + 3 = 0 будет иметь один корень?)
Тогда и только тогда, когда дискриминант будет равен 0.
Т.е. D=b^2-4*a*c=4*a^2-4*3=4a^2-12=0
4a^2=12->a^2=3->a=+-SQRT(3)
и уравнение имеет вид x^2-2*sqrt(3)*x+3=0
Проверка: D=b^2-4*a*c=2^2*(sqrt(3))^2-4*3=12-12=0
В первую очередь ищешь дискриминант.
D=b^2-4ac
D=(-2a)^2 - 4*3*1 = 4*a^2 - 12
чтобы у у-я был 1 кореь, дискриминант должен равняться нулю.
приравниваем, находим а
4*a^2 - 12 = 0
4*a^2 = 12
a^2 = 3
a= Корень(3)
a= -Корень(3)
т.е. 2 ответа корень из 3 и минус корень из 3.