1) 2tg²x+3tgx-2=0 2) 2ctgx-3tgx+5=0 Помогите решить уравнения, не понял тему вообще((...

Question

1) 2tg²x+3tgx-2=0

2) 2ctgx-3tgx+5=0

Помогите решить уравнения, не понял тему вообще(( Желательно подробно. Спасибо, заранее.

Answer 1

1) 2tg²x+3tgx-2=0

Пусть tgx =у, тогда

2у²+3у-2=0

D=3²+4*2*2=25

y₁=(-3-5)/4=-2

y₂=(-3+5)/4=1/2

tgx=-2

x=arctg(-2)+πn, n∈Z

tgx=1/2

x=arctg(0.5)+πn, n∈Z

2) 2ctgx-3tgx+5=0

2ctgx-3/ctgx+5=0

Пусть сtgx = у, тогда

2у-3/у+5=0  |*y

2y²+5y-3=0

D=5²+4*2*3=49

y₁=(-5+7)/4=1/2

y₂=(-5-7)/4=-3

ctgx=1/2

x=arcctg(0.5)+πn, n∈Z

ctgx=-3

x=arcctg(-3)+πn, n∈Z