Решите √2х-1+√х-2=√х+1

Question

Решите √2х-1+√х-2=√х+1

Answer 1

2x-1≥0              x≥1/2
x-2≥0                 x≥2                    ⇒x≥2⇒x∈I2;∞)
x+1≥0                x≥-1
2x-1=x- 2-2√(x+1)(x-2)+x+1
-2√x²-x-2=0
√x²-x-2=0
x²-x-2=0
D=1+4*2=9
X₁=(1+3):2=2, X₂=(1-3):2=-1,
-1 ne ≥ 2, ne reshenie
2≥2 ono reshenie⇒x=2