2sin(π+x)*sin(π/2+x)=sinx Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку...

Question

2sin(π+x)*sin(π/2+x)=sinx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π;9π\2]

Answer 1

-2sinx*cosx=sinx
-2sinx*cosx-sinx=0
-sinx(2cosx+1)=0
-sinx=0                   cosx=-1/2
x=pin,                     x1=2pi/3 + 2pik
                              x2=4pi/3 + 2pik
3pi3n=3 >x=3pi
n=4 >x=4pi
3pi<2pi/3+2pik<9pi/2<br>7pi/3<2pik<23pi/6<br>7/6k-
3pi<4pi/3+2pik<9pi/2<br>5pi/3<2pik<19pi/6<br>5/6k=1 >x=4pi/3+2pi=10pi/3