Помогите плиз (тригонометрия)

ОДЗ: $x\in R$

$sin2x+2sinx- \sqrt{3} cosx= \sqrt{3} \\sin2x+2sinx- \sqrt{3} cosx-\sqrt{3}=0 \\ (2sinxcosx+2sinx)-(\sqrt{3} cosx+\sqrt{3})=0 \\ 2sinx\cdot(cosx+1)- \sqrt{3} \cdot(cosx+1)=0 \\ (cosx+1)\cdot(2sinx- \sqrt{3} )=0 \\ \\ cosx+1=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2sinx= \sqrt{3} \\ cosx=-1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x_1= \pi +2 \pi k~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_3=~~ \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k$

Ответ: $\pi +2 \pi k;~~~ \frac{ \pi }{3} +2 \pi k;~~~\frac{2 \pi }{3} +2 \pi k$