найдите производные функций:1) f(x)=cosx² 2) f(x)=sinx² 3) f(x)=tg³(2-3x) 4)...

Question

найдите производные функций:1) f(x)=cosx²

2) f(x)=sinx²

3) f(x)=tg³(2-3x)

4) f(x)=ctg⁴(2x-1)

Вычислите значение производной функций f(x) в точке х₀=0

1)f(x)=sin(x³+x-π\4)

2)f(x)=tg(x²+π\6)

Answer 1

1)f(x)'=-sinx^2 * 2x =-2x*sinx^2

2)f(x)'= cosx^2 * 2x= 2x*cosx^2

3)f(x)'=-3/3tg^(2-3x)

4)f(x)'=-2/4ctg^3(2x-1)

 

значение производной функций f(x) в точке х₀=0

 

1)f(x)'= cos(x^3+x-п/4)*(3x^2+1)

   f'(x0)= cos(-п.4)*1=(корень 2)/2

 

2)f(x)'=2x/cos^2(x^2+п/4)

  f(x0)=0

 

 

Answer 2

1)(sin(x^2))'=(cosx )*(x^2)=(cosx)*2x
2)= 3(tg²(2-3x))*(tg²z( 2-3x))'= 3(tg²(2-3x))*2tgz( 2-3x)*(tg(2-3x))'=3(tg²(2-3x))*(tg²z( 2-3x))'= 3(tg²(2-3x))*2tgz( 2-3x)*1/cos₂(2-3x)*-3