Я бы решал это уравнение графически. На одной координатной плоскости построить график у = ∛х и у = 10 - х
Первый график проходит через точки (0;0),(1;1), ( 8;2) ( и в 3 четверти симметрично относительно начала координат)
второй график - прямая, которая проходит через точки (0;10) и (10;0)
Точка пересечения одна х = 8