5^sin^2(x) = √5 =>
\\ sin^2(x)=1/2 \\(1-cos(2x))/2=1/2 \\ cos(2x)=0 \\ 2x=\pi /2+\pi*k \\ x=\pi /4 + \pi*k/2 " alt="5^{sin^2 (x)}= 5^{1/2} <=> \\ sin^2(x)=1/2 \\(1-cos(2x))/2=1/2 \\ cos(2x)=0 \\ 2x=\pi /2+\pi*k \\ x=\pi /4 + \pi*k/2 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Пусть t=√x/x-1, t>0.
t-3/t=1/2, домножим на 2t:
2t^2-t-6=0
D=1+48=49
t1=(1+7)/4=2
t2=(1-7)/4=-3/2<0 - посторонний корень<br>
√x/x-1=2
Возводим в квадрат:
x/(x-1)=4 => x=4x-4 => x=3/4.