ИНТЕГРАЛ (3x-4)sin3xdx =ИНТЕГРАЛ (3x*sin3xdx ) - ИНТЕГРАЛ (4*sin3xdx) =
3*ИНТЕГРАЛ (x*sin3xdx ) - 4*ИНТЕГРАЛ (sin3xdx) =
=3( -1/3*ИНТЕГРАЛ (x*d(cos3x) ) - 4*(1/3)*(-cos3x) = - ИНТЕГРАЛ (x*d(cos3x) +(4/3) *cos3x=
- x*cos3x + ИНТЕГРАЛ (cos3xdx) +(4/3) *cos3x = - x*cos3x + (1/3)*sin3x +(4/3) *cos3x +C.
* * * * * можете проверить дифференцированием * * * * *
P.S. ИНТЕГРАЛ (x*sin3xdx ) _ интегрирование по частям (здесь немного скрыто ).
* * * * * ИНТЕГРАЛ (udv ) =u*v -ИНТЕГРАЛ (vdu ) * * * * *