Помогите пожалуйста решить уравнение: cos3x * cos5x = sin3x * sin5x

0 голосов
452 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнение:
cos3x * cos5x = sin3x * sin5x


Алгебра (25 баллов) | 452 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Общее решение вытекает при переносе правой части уравнения в левую.
:cos3x * cos5x - sin3x * sin5x = 0
cos (3x + 5x) = 0
cos 8x = 0
8х = \frac{ \pi }{2} +k \pi
x= \frac{ \pi }{16}+ \frac{k \pi }{8}.
Частные решения и график даны в приложении.


(309k баллов)
0 голосов

Cos3xcos5x-sin3xsin5x=0
cos(3x+5x)=0
cos8x=0
8x=π/2+πn
x=π/16+πn/8