Р=а+в+с. Известно, что периметр равен 84, а гипотинуза 37.
Составляем систему:
а+в+37=84
а²+в²=37²
а+в=47; а=47- в
(47-в)²+в²=1369
2209 - 94в+ в²+в² - 1369=0
2в²-94в +840=0
в² - 47в +420=0
D=47²-4×420
D=529
х₁=47-23/2=12
х₂=47+23/2=35
Следлвательно один катет равен 12, второй 35. S=½×ав
S=½×12×35
S=210см²