Увы, исправить решение уже не могу, а в комментариях формулы не вставляются. Попробую так написать.
y'(x)=(6x-36)*e^(x-10)+(3x^2-36x+36)*e^(x-10)
y'=0 => e^(x-10) *(6x-36+3x^2-36x+36)=0, e^(x-10)>0 =>
3x^2-30x=0
x^2-10x=0
x(x-10)=0
x1=0 не принадлежит [8;11], x2=10 - точка экстремума. Подставляем в функцию:
y(8)=(3*8^2-36*8+36)*e^(8-10)=-60e^(-2)=-60/(e^2)=-60/(2,7^2)=-8,23
y(10)=(3*10^2-36*10+36)*e^(10-10)=-24
y(11)=(3*11^2-36*11+36)*e^(11-10)=3e=8,1.
Наименьшее значение y(10)=-24