X²+2√(x²-3x+4)=3x+4
x²-3x+4+2√(x²-3x+4)=4+4
Замена
√(x²-3x+4)=t
x²-3x+4=t²
Решаем квадратное уравнение
t²+2t-8=0
D=4+32=36
t=(-2-6)/2=-4 или t=(-2+6)/2=2
√(x²-3x+4)=-4 - уравнение не имеет решений
√(x²-3x+4)=2
х²-3х+4=4
х²-3х=0
х(х-3)=0
х=0 или х=3
Ответ. х=0 ; х=3