Чотири числа складають геометричну прогресію.Знайдіть ці числа,якщо при збільшення їх на 10,11,9 і 1 відповідно вони складають арифметичну прогресію.
A ;aq ;aq²;aq³. *************************************** a+10; aq +11; aq² +9 ; aq³ +1 . Используем харак. свойство ариф. прогрессии : { 2(aq +11) =(a+10)+(aq² +9) ; 2(aq² +9) =(aq +11) +(aq³ +1) . { a(q²-2q+1) =3; aq(q² -2q+1) =6. { a(q-1)² =3; aq(q-1)² =6 . q=2. a(q-1)² =6 ⇒a(2-1)² =3 ⇔a =3. ответ : 3 ; 6 ; 12 ; 24. [ 13 ; 17 ; 21 ; 25 | d=4] первая попытка по из украинского