Помогите, пожалуйста, решить уравнение.

$log_{2} (cosx+sin2x+8)=3$ Значение логарифма должно быть равным 8 тк логарифм 8 по основанию 2 равен 3 , тогда $cosx+sin2x+8=8 ; cosx+sin2x =0; cosx + 2sinx*cosx=0 ;$ $cosx(1+2sinx)=0 ; cos x =0 ; x= \frac{ \pi }{2} + \pi n; neZ; 1+2sinx=0 ;$ $sinx= -\frac{1}{2} ; x=-(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n; neZ$