Найти общий интеграл д.у. ху^2 y'=1-2х

0 голосов
21 просмотров

Найти общий интеграл д.у. ху^2 y'=1-2х

Алгебра (14 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

xy^2y'=1-2x\\ y'= \frac{1-2x}{xy^2} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{1-2x}{xy^2} \\ y^2dy= \frac{1-2x}{x}dx\\ \int y^2dy= \int \frac{1-2x}{x}dx\\ \frac{y^3}{3}=\ln|x|-2x+c\\ \frac{y^3}{3}-\ln|x|+2x=c
(2.8k баллов)
Похожие задачи