Как решать логорифмы с корнями в аргументе? Например log с основанием 7 по аргументу...

0 голосов
39 просмотров

Как решать логорифмы с корнями в аргументе?
Например log с основанием 7 по аргументу корень из 21.

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно упростить так:

log_7\sqrt{21}=log_7(21)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}log_721=\frac{1}{2}\cdot log_7(7\cdot 3)=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (log_77+log_73)=\frac{1}{2}\cdot (1+log_73)

(834k баллов)
0

Корни переводят в степень и применяют правило для логарифма от степенной функции.

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи