Самостоятельные части речи, это например существительные, прилагательные и т.д , т.е те которые не зависят от других частей речи, а служебные это предлоги, союзы, т.е те которые служат служебным частям речи(( день был холодным и пасмурным) "и" это союз который служит для связи двух прилагательных "холодный", "пасмурный", т.е нельзя сказать (день был холодный, пасмурный)