Один из смежных углов в два раза больше разности между ними. Определите эти углы.

Question

Один из смежных углов в два раза больше разности между ними. Определите эти углы.

Answer 1

Α и β - смежные углы => α+β=180°
По условию, α=2(α-β)

{α=2(α-β) => {α=2α-2β => {2α-α=2β   => {α=2β        => {α=2β     =>
{α+β=180°     {α=180°-β    {α=180°-β      {2β=180°-β     {3β=180°    
                                                                     
=> {α=2*60° => {α=120°
     {β=60°          {β=60°