помогите решить интеграл

0 голосов
32 просмотров
\int\limits \, \sqrt[3]{(3x^2-1)^2xdx}
помогите решить интеграл
Алгебра (48 баллов) | 32 просмотров
0

Ты уверен, что интеграл правильно записан? Вольфрам, например, говорит, что в элементарных функциях он не берётся.

оставил комментарий (190 баллов)
0

уверен , задания записано точно !

оставил комментарий (48 баллов)
0

Задание записано неточно хотя бы потому, что dx под знаком корня стоять НЕ может...

оставил комментарий (834k баллов)
0

Скорее всего x*dx это вне корня.

оставил комментарий (834k баллов)
0

Ну если так, то внесением и дальше в лоб считать.

оставил комментарий (190 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \sqrt[3]{(3x^2-1)^2}\, x\, dx=[\, t=3x^2-1,\; dt=6x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{6}\int \sqrt[3]{t^2}dt=\frac{1}{6}\int t^{\frac{2}{3}}dt=\frac{1}{6}*\frac{t^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}+C=\frac{3}{30}\sqrt[3]{(3x^2-1)^5}+C
(834k баллов)
Похожие задачи