Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

0 голосов
454 просмотров

Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.


Математика (78 баллов) | 454 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объём конуса равен 1/3 площади основания умножить на высоту.

Для начала найдём высоту:
по теореме Пифагора получаем l^2=R^2+h^2, где l образующая, R радиус, h высота, получаем: 10^2=6^2+h^2   100=36+h^2    h^2=64  h=8

теперь считаем объём конуса:

V=1/3*Sосн.*8
V=1/3*пи6^2*8
V=1/3*36пи*8
V=96пи


(7.3k баллов)