Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (10;8).

Вычислим длины сторон треугольника:
$a = \sqrt{(1 - 10)^2 + (6 - 6)^2} = 9 \\ b = \sqrt{(10 - 10)^2 + (6 - 8)^2} = 2 \\ c = \sqrt{(1 - 10)^2 + (6 - 8)^2} = \sqrt{85} \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ p = \frac{11 + \sqrt{85} }{2} \\ S = \sqrt{(\frac{11 + \sqrt{85} }{2})*(\frac{7 + \sqrt{85} }{2})*(\frac{\sqrt{85} - 7}{2})*(\frac{11 - \sqrt{85} }{2})} \\ S = \sqrt{ (\frac{121 - 85}{4})*(\frac{85- 49}{4}) } \\ S = \sqrt{ \frac{36}{4}* \frac{36}{4} } = 9 \\ S = 9$