Решите уравнение . 1) √ 4+2x-x^2=-x+2 2) Log^2 3x -12log3 x =-27

0 голосов
8 просмотров

Решите уравнение . 1)
√ 4+2x-x^2=-x+2
2)
Log^2 3x -12log3 x =-27


Алгебра (40 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)√4+2x-x^2=-x+2
возводим обе части в квадрат:
4+2x-x^2=x^2-4x+4
-x^2+2x+4-x^2+4x-4=0
-2x^2+6x=0
2x^2-6x=0
x(2x-6)=0
x=0 или 2x-6=0
              2x=6
              x=3 
ответ:0;3
2)log ^2 3x-12log3x=-27
log^2 -12log3x+27=0
log3x=t
t^2-12t+27=0
D= b^2-4ac=144-4*27=36=6^2
t1= -6+√D/2a=12+6/2=9
t2=12-6/2=3
log3x=9
x=19683
log3x=3
x=27 
ответ: 27; 19683

(642 баллов)