Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=-x²+2x+3, y=3-x

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=-x²+2x+3,
y=3-x

Answer 1

Y =x² +2x +3 ; y = 3 -x ;   * * *y =(x +1)² +2 ;   y = 3 -x  * * *
Найдем точки пересечения графиков функции :  Интеграл
x² +2x +3 = 3 -x ;
(x +3)x =0 ;
[ x= - 3 ; x=0 .
                 b=0                                                b=0                                           b=0            
S =Интеграл (3-x-(x² +2x +3))dx = - Интеграл (x² +3x)dx = -(x³/3 +3x²/2) |         = 4,5 .
               a = -3                                              a = -3                                      a = -3

ответ : 4,5 .