Помогите, пожалуйста. ОДЗ понятна, а при дальнейшем решении выходит что-то...короче,...

Question 1

Помогите, пожалуйста.
ОДЗ понятна, а при дальнейшем решении выходит что-то...короче, ничего не получается.

Дробь больше дроби:
6/(2x+1) > (1+log₂(x+2))/x

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

$\frac{6}{2x+1} \ \textgreater \ \frac{1+log_{2}(x+2)}{x} \\ x \neq 0\\ x \neq -\frac{1}{2}\\ x\ \textgreater \ -2\\\\ 6x\ \textgreater \ (2x+1)(1+log_{2}(x+2)) \\ 6x \ \textgreater \ 2x+2xlog_{2}(x+2)+1+log_{2}(x+2) \\ 4x\ \textgreater \ log_{2}(x+2)(2x+1)+1\\ x+2=t\\ 2x+1=2t-3\\ 4x-1=4t-9\\ 4t-9\ \textgreater \ (2t-3)log_{2}t\\ t\ \textgreater \ 0\\ \frac{4t-9}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\ \frac{2(2t-3)-3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\ 2-\frac{3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t \\ t\ \textless \ 2^{ 2-\frac{3}{2t-3}}\\$

Дальше можно воспользоватся графиками , или же попробовать так называемой метод $W-$ функций Ламберта. Но оно тут неявно задано
Если попробовать графический то слева уравнение прямой , справа кривой,  получим примерно $t=2.8$ ,то есть примерно $x=0.8$
И того получим ответ    $x \in (-\frac{1}{2};0) \cup (0.8;1)$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-04-04T01:49:29+0000

$\frac{6}{2x+1} \ \textgreater \ \frac{1+log_{2}(x+2)}{x} \\ x \neq 0\\ x \neq -\frac{1}{2}\\ x\ \textgreater \ -2\\\\ 6x\ \textgreater \ (2x+1)(1+log_{2}(x+2)) \\ 6x \ \textgreater \ 2x+2xlog_{2}(x+2)+1+log_{2}(x+2) \\ 4x\ \textgreater \ log_{2}(x+2)(2x+1)+1\\ x+2=t\\ 2x+1=2t-3\\ 4x-1=4t-9\\ 4t-9\ \textgreater \ (2t-3)log_{2}t\\ t\ \textgreater \ 0\\ \frac{4t-9}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\ \frac{2(2t-3)-3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\ 2-\frac{3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t \\ t\ \textless \ 2^{ 2-\frac{3}{2t-3}}\\$

Дальше можно воспользоватся графиками , или же попробовать так называемой метод $W-$ функций Ламберта. Но оно тут неявно задано
Если попробовать графический то слева уравнение прямой , справа кривой,  получим примерно $t=2.8$ ,то есть примерно $x=0.8$
И того получим ответ    $x \in (-\frac{1}{2};0) \cup (0.8;1)$