Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания...

Question

Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции:
1)y=I x-3 I - 1
2) y=x²-4

Answer 1

1) Нули функции у=0
I x-3 I - 1 =0
I x-3 I = 1 
х-3=1 или х-3= - 1
х=4          х=2
4 и 2 - нули функции.
Промежутки знакопостоянства.
у>0 
I x-3 I - 1 >0. Раскрываем модуль
1) x-3>0 ⇒x-3-1>0 ⇒x-4>0 ⇒x>4 (4;+∞)
2) x-3<0 ⇒ -(x-3)-1>0 ⇒-x+3-1>0 ⇒-x>-2 ⇒x<2 (-∞;2)<br>y<0 </strong> решается аналогично